如圖，P是平行四邊形ABCD所在平面外一點；Q是PA的中點，求證：PC∥平面BQD．

答案：略
解析：

連接AC、BD交于O，連QO，

∵ABCD為平行四邊形

∴O為AC的中點，

∴QO∥PC

又PC平面BQD，QO平面BQD．

∴PC∥平面BQD．


提示：

證明“線∥面”一般通過“線∥線”來實現(xiàn)．

證明“線∥面”關(guān)鍵是在平面BQD內(nèi)找到一條直線與已知直線平行，怎么找呢？一般按兩步法即“先找線后連線”，找線即在平面內(nèi)現(xiàn)有的直線中發(fā)現(xiàn)，若找線不成再在平面內(nèi)添加輔助線，輔助線一般連接特殊點(中點、三等分點等)添加，多為中線、高線、中位線等．此題中的QO既是△BQD的中線，又是△PAC的中位線．


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求證：AP∥GH．

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