如圖，已知底角為的等腰梯形，底邊長(zhǎng)7 cm，腰長(zhǎng)為 cm，當(dāng)一條垂直于底邊（垂足為）的直線從左至右移動(dòng)，（與梯形有公共點(diǎn)）時(shí)，直線把梯形分成兩部分，令，試寫出左邊部分的面積與的函數(shù)解析式，并畫出大致圖象．
 
過點(diǎn)、分別作，，垂足分別是、．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124241346301.gif" style="vertical-align:middle;" />是等腰梯形，底角為， cm，所以，又　，所以．
（１）  當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，即時(shí)，；
（２）  當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，即時(shí)，；
（３）  當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，即時(shí)，．所以，函數(shù)角析式為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





（1）企業(yè)要成為不虧損企業(yè)，每月至少生產(chǎn)多少臺(tái)電機(jī)？
（2）當(dāng)月總產(chǎn)值為多少時(shí)，企業(yè)虧損量嚴(yán)重，最大虧損額為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a為實(shí)常數(shù)，已知函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)。
(Ⅰ)求常數(shù)的值；
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P為函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線距離的最小值；
（Ⅲ）若當(dāng)且時(shí)，恒成立，求的取值范圍。

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設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)根，則的最小值是多少？

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作出方程的曲線．

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⑴已知，求的取值范圍． ⑵已知，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的反函數(shù)為，定義：若對(duì)給定的實(shí)數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“和性質(zhì)”．
（1）判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”，并說明理由；   
（2）若，其中滿足“2和性質(zhì)”，則是否存在實(shí)數(shù)a，使得
對(duì)任意的恒成立？若存在，求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是y=－1(x∈R)的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖像
與函數(shù)y=－的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)F(x)=f(x)+g(x).
(1)求函數(shù)F(x)的解析式及定義域；
(2)試問在函數(shù)F(x)的圖像上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A、B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某投資公司投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤(rùn)分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式，．今該公司將5億元投資這兩個(gè)項(xiàng)目，其中對(duì)甲項(xiàng)目投資x（億元），投資這兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的總利潤(rùn)為y（億元）．
求：（1）y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）總利潤(rùn)的最大值．

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