設(shè)有數(shù)列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ，b ，且滿足3a -a b +3b =1．

(1)求證｛an-｝是等比數(shù)列；

(2)求通項an

答案：
解析：

(1)證明：，

　　代入

　　得

　　∴　(定值)

　　∴　數(shù)列是等比數(shù)列

　　(2)解：因為數(shù)列是公比為的等比數(shù)列

　　其首項為a1

　　所以an-

　　即an=


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設(shè)有數(shù)列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ，b ，且滿足3a -a b +3b =1．

(1)求證｛an-｝是等比數(shù)列；

(2)求通項an

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設(shè)有數(shù)列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ，b ，且滿足3a -a b +3b =1．

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(2)求通項an

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