設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，且滿足f（x+1）=f（x-1），當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2x-1．則f(0)+f(
1
2
)+f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)的值為（　　）
A．
2
+1		B．
2
-1		C．0D．1-
2
∵f（x+1）=f（x-1），
∴f（x+2）=f（x）則f（x）是周期為2的周期函數(shù)
∵f（1）=f（-1）=-f（1）
∴f（1）=0
f(0)+f(
1
2
)+f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)=f（0）+f（
1
2
）+f（1）-f（
1
2
）+f（0）+f（
1
2
）
=0+
2
-1=
2
-1
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①函數(shù)f(x)=
1
lgx
在(0，+∞)是減函數(shù)；
②在平面上，到定點(diǎn)（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
③設(shè)函數(shù)f(x)=cos(
3
x+
π
6
)，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
④雙曲線
x2
25
-
y2
16
=1的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離是5；
其中正確命題的序號(hào)是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列說法中：
①函數(shù)數(shù)學(xué)公式是減函數(shù)；
②在平面上，到定點(diǎn)（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
③設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
④雙曲線數(shù)學(xué)公式的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離是5；
其中正確命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年河北省衡水市故城縣鄭口中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列說法中：
①函數(shù)是減函數(shù)；
②在平面上，到定點(diǎn)（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
③設(shè)函數(shù)，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
④雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離是5；
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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