19．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，若f（a）=1，則a的值是（　�。�
A．2B．1C．1或2D．1或-2

分析 當a≥2時，f（a）=$lo{g}_{3}（{a}^{2}-1）=1$；當a＜2時，f（a）=3a-2=1，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，f（a）=1，
∴當a≥2時，f（a）=$lo{g}_{3}（{a}^{2}-1）=1$，解得a=2或a=-2（舍）；
當a＜2時，f（a）=3a-2=1，解得a=1（舍）．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

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（2）△ABC中，a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，且a=1，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，f（A）=2，求△ABC的周長．

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