【題目】已知 △ABC 為等腰直角三角形， ∠C=90°， D 、E 為邊 AB 上的兩個點， 且點 D 在AE 之間 ， ∠DCE =45°.則以 AD 、DE 、EB 為邊長構(gòu)成的三角形為（ ）.

A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形

C. 直角三角形 D. 不能確定

【答案】C

【解析】

以點 C 為旋轉(zhuǎn)中心將 △CAD 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，得到△CBF ， 則

BF = AD ， ∠EBF = 90°.

又因為△CDE ≌△CFE ， 所以 EF = DE .

于是， AD2+EB2 = DE2.

故以 AD 、DE 、EB 為邊長構(gòu)成的三角形為直角三角形.

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