設f（x）=|logax|，其中a＞1，則f（2），f（
1
3
），f（
1
4
）由大到小排列為
 
．
分析：作出函數(shù)f（x）=|logax|，其中a＞1的圖象，再根據(jù)f（2）=f（
1
2
），結合函數(shù)f（x）=|logax|在（0，1）上單調(diào)性可判斷f（2），f（
1
3
），f（
1
4
）的大小關系．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵函數(shù)f（x）=|logax|，其中a＞1，
∴f（2）=|loga2|=|-loga2|=|loga
1
2
|=f（
1
2
）．
化出函數(shù)f（x）的單調(diào)性示意圖，如圖所示：
再根據(jù)函數(shù)f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，且
1
2
＞
1
3
＞
1
4
，
可得f（
1
4
）＞f（
1
3
）＞f（2），
故答案為：f（
1
4
）＞f（
1
3
）＞f（2）．
點評：本題主要考查了利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較對數(shù)值的大小，解答本題的關鍵是要根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象及函數(shù)的圖象變換準確作出函數(shù)f（x）的圖象，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=log 
1
2
 
1-bx
x-1
為奇函數(shù)，b為常數(shù)．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若對于區(qū)間[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=log 
1
2
1-ax
x-1
（a為常數(shù)）的圖象關于原點對稱
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）的單調(diào)性并證明；
（3）若對于區(qū)間[3，4]上的每一個x的值，f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆新疆兵團農(nóng)二師華山中學高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設f（x）=log（）為奇函數(shù)，a為常數(shù)．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）證明f（x）在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；

（Ⅲ）若對于［3，4］上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設f（x）=log數(shù)學公式數(shù)學公式為奇函數(shù)，b為常數(shù)．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若對于區(qū)間[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（數(shù)學公式）x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省三明一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設f（x）=log為奇函數(shù)，b為常數(shù)．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若對于區(qū)間[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（）x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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