已知點A（-2，-3），B（4，1），延長AB至P，使|AP|=3|PB|，求P點的坐標．
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分析：由已知結合數(shù)形結合的思想，我們根據(jù)點分有向線段所成比的定義，我們可以求出點P分有向線段
AB
所成的比λ，再代入定比分點坐標公式，即可求出答案．
解答：解：如圖所示，設P（x，y），
∵AP=3|PB|，P是
AB
的外分點，
∴λ=
AP
PB
=-3．
∴x=
-2+(-3)×4
1+(-3)
=7
y=
-3+(-3)×1
1+(-3)
=3，．
∴P點的坐標為（7，3）．
點評：本題考查的知識點是定比分點坐標公式，解答的關鍵是要根據(jù)已知求出點P分有向線段
AB
所成的比λ，其中P若為線段AB的內(nèi)分點，則λ＞0，若P為線段AB的外分點（即在線段AB的延長線或反向延長線上）時，λ＜0．
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AB
=-2
BC
，則點B的坐標為
（-2，-1）
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．

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k≤-
3
4
或k≥8
k≤-
3
4
或k≥8
．

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