【題目】對定義在區(qū)間上的函數(shù)和，如果對任意，都有成立，那么稱函數(shù)在區(qū)間D上可被替代，D稱為“替代區(qū)間”．給出以下命題：

①在區(qū)間上可被替代；

②可被替代的一個“替代區(qū)間”為；

③在區(qū)間可被替代，則；

④，則存在實數(shù)，使得在區(qū)間上被替代；

其中真命題的有

【答案】①②③

【解析】

試題分析：對于①，所以①為真命題。對于②，令h（x）=f（x）-g（x）,，所以函數(shù)h（X）在區(qū)間上為增函數(shù)，，，所以|f（x）-g（x）|<1,所以②為真命題。對于③。設h（x）=lnx-x+b,則在區(qū)間[1,e]上單調遞減。h（1）=b-1,h（e）=1-e+b,所以,所以.所以該命題為真命題。對于④，1）若可取可取

則所以不存在實數(shù)替代。（2）若

可取取或更小，則所以不存在實數(shù)替代。綜上得，不存在實數(shù)，使得在區(qū)間上被替代。所以④為假命題。所以真命題有①②③

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】求證:若a2+2ab+b2+2a+2b-3≠0,則a+b≠1.

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【題目】設函數(shù)。

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）當時，設函數(shù)，若對于使成立，求實數(shù)的取值范圍。

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【題目】觀察下表：

1，

2,3，

4,5,6,7，

8,9,10,11,12,13,14,15，

…

問：（1）此表第n行的最后一個數(shù)是多少？

（2）此表第n行的各個數(shù)之和是多少？

（3）2008是第幾行的第幾個數(shù)？

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【題目】關于下列命題：

①若一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個數(shù)后，方差恒不變；

②滿足方程的值為函數(shù)的極值點；

③命題“p且q為真” 是命題“p或q為真”的必要不充分條件；

④若函數(shù)（且）的反函數(shù)的圖像過點，則的最小值為；

⑤點是曲線上一動點，則的最小值是。

其中正確的命題的序號是____________（注：把你認為正確的命題的序號都填上）。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，公園有一塊邊長為2的等邊三角形的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中把草坪分成面積相等的兩部分，在上，在上.

（Ⅰ）設,，求用表示的函數(shù)關系式；

（Ⅱ）如果是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，的位置應在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又應在哪里？請予以證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖，在空間多面體中，四邊形為直角梯形，， ，是正三角形，，。

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)

（1）解不等式；

（2）若不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（附加題）對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的一個不動點．設函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a＞0）．

（Ⅰ）當a=2，b=﹣2時，求f（x）的不動點；

（Ⅱ）若f（x）有兩個相異的不動點x1，x2，

（ⅰ）當x1＜1＜x2時，設f（x）的對稱軸為直線x=m，求證：m＞；

（ⅱ）若|x1|＜2且|x1﹣x2|=2，求實數(shù)b的取值范圍．

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