判斷下列各題中給出的事件是否是相互獨(dú)立事件.

（1）甲盒中有6個(gè)白球、4個(gè)黑球，乙盒中有3個(gè)白球、5個(gè)黑球.從甲盒中摸出一個(gè)球稱為甲試驗(yàn)，從乙盒中摸出一個(gè)球稱為乙試驗(yàn).事件A1表示“從甲盒中取出的是白球”，事件B1表示“從乙盒中取出的是白球”.

（2）盒中有4個(gè)白球、3個(gè)黑球，從盒中陸續(xù)取出兩個(gè)球，用A2表示事件“第一次取出的是白球”,把取出的球放回盒中，用B2表示事件“第二次取出的是白球”.

（3）盒中有4個(gè)白球、3個(gè)黑球，從盒中陸續(xù)取出兩個(gè)球，用A3表示“第一次取出的是白球，”取出的球不放回，用B3表示“第二次取出的是白球”.

解析:（1） 甲試驗(yàn)與乙試驗(yàn)是兩個(gè)相互獨(dú)立的試驗(yàn).事件A1和B1是否發(fā)生，相互之間沒有影響，故事件A1與事件B1是相互獨(dú)立事件.

（2）在有放回的取球中，事件A2和B2是否發(fā)生相互之間沒有任何影響，因而它們是相互獨(dú)立事件.

（3）在不放回的取球中，事件A發(fā)生后，事件B的概率發(fā)生了改變，因此A3與B3不是相互獨(dú)立事件.

小結(jié)：事件A與B是相互獨(dú)立事件，當(dāng)且僅當(dāng)事件A和B是否發(fā)生相互之間沒有影響.所謂沒有影響，是指A、B兩事件中有一事件發(fā)生，不僅不能決定另一事件是否發(fā)生，而且還不會(huì)影響另一事件發(fā)生的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

判斷下列各題中給出的事件是否是相互獨(dú)立事件．

(1)甲盒中有6個(gè)白球、4個(gè)黑球，乙盒中有3個(gè)白球、5個(gè)黑球．從甲盒中摸出一個(gè)球稱為甲試驗(yàn)，從乙盒中摸出一個(gè)球稱為乙試驗(yàn)．事件A1表示“從甲盒中取出的是白球”，事件 B1表示“從乙盒中取出的是白球”．

(2)盒中有4個(gè)白球、3個(gè)黑球，從盒中陸續(xù)取出兩個(gè)球，用A2表示事件“第一次取出的是白球”，把取出的球放回盒中，用B2表示事件“第二次取出的是白球”．

(3)盒中有4個(gè)白球、3個(gè)黑球，從盒中陸續(xù)取出兩個(gè)球，用A3表示“第一次取出的是白球，”取出的球不放回，用B3表示“第二次取出的是白球”．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

判斷下列各題中給出的事件是否是相互獨(dú)立事件．

(1)甲盒中有6個(gè)白球、4個(gè)黑球，乙盒中有3個(gè)白球、5個(gè)黑球．從甲盒中摸出一個(gè)球稱為甲試驗(yàn)，從乙盒中摸出一個(gè)球稱為乙試驗(yàn)．事件A1表示“從甲盒中取出的是白球”，事件 B1表示“從乙盒中取出的是白球”．

(2)盒中有4個(gè)白球、3個(gè)黑球，從盒中陸續(xù)取出兩個(gè)球，用A2表示事件“第一次取出的是白球”，把取出的球放回盒中，用B2表示事件“第二次取出的是白球”．

(3)盒中有4個(gè)白球、3個(gè)黑球，從盒中陸續(xù)取出兩個(gè)球，用A3表示“第一次取出的是白球，”取出的球不放回，用B3表示“第二次取出的是白球”．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列各題中給出的事件是否是相互獨(dú)立事件.

(1)甲盒中有6個(gè)白球、4個(gè)黑球，乙盒中有3個(gè)白球、5個(gè)黑球.從甲盒中摸出一個(gè)球稱為甲試驗(yàn)，從乙盒中摸出一個(gè)球稱為乙試驗(yàn).事件A1表示“從甲盒中取出的是白球”，事件B1表示“從乙盒中取出的是白球”.

(2)盒中有4個(gè)白球、3個(gè)黑球，從盒中陸續(xù)取出兩個(gè)球，用A2表示事件“第一次取出的是白球”,把取出的球放回盒中，用B2表示事件“第二次取出的是白球”.

(3)盒中有4個(gè)白球、3個(gè)黑球，從盒中陸續(xù)取出兩個(gè)球，用A3表示“第一次取出的是白球，”取出的球不放回，用B3表示“第二次取出的是白球”.

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