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已知直角坐標平面內的兩個向量，，使得平面內任何一個向量都可以唯一表示成，則m的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-3）∪（-3，+∞）
B．{-3}
C．（-3，+3）
D．（0，+∞）
【答案】分析：由題意以及平面向量基本定理可得 和 不共線，求出當和 共線時m的集合，再取補集，即得所求．
解答：解：由題意以及平面向量基本定理可得 和 不共線，
當和 共線時，應有 1×（2m-3）-3m=0，解得m=-3，
故m的取值范圍是（-∞，-3）∪（-3，+∞），
故選A．
點評：本題主要考查平面向量基本定理，兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直角坐標平面內的兩個向量
a
=（1，3），
b
=（m，2m-3），使得平面內的任意一個向量
c
都可以唯一的表示成
c
=λ
a
+μ
b
，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直角坐標平面內的兩個向量
a
=(1，3)，
b
=(m，2m-3)，使得平面內任何一個向量都可以唯一表示成
c
=λ
a
+μ
b
，則m的取值范圍是（　　）

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已知直角坐標平面內的動點M滿足：|MA|2-|MB|2=4（|MB|-1），其中A（0，-1），B（0，1）．
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已知直角坐標平面內的兩個向量，，使得平面內任何一個向量都可以唯一表示成，則的取值范圍是（     ）

A.   B.    C.   D.[網

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三第一學期第二次統(tǒng)練試題文科數學 題型：填空題

已知直角坐標平面內的兩個向量，使得平面內的任意一個向量都可以唯一的表示成，則的取值范圍是       .

 

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