10．在周長為16的扇形中，當扇形的面積取最大值時，扇形的半徑為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 設半徑為r，弧長為l，則l=16-2r，利用扇形的面積公式可得S=$\frac{1}{2}$lr=16-（r-4）2，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得解．

解答 解：設扇形的半徑為r，弧長為l，則l+2r=16，
可得：l=16-2r，
可得：S=$\frac{1}{2}$lr=（8-r）r=16-（r-4）2，
可得：當且僅當r=4時，扇形的面積取最大．
故選：C．

點評 本題以扇形為載體，考查扇形的面積公式，考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，⊙O的弦AB、CD相交于E，過點A作⊙O的切線與DC的延長線交于點P．PA=6，AE=CD=EP=9．
（Ⅰ）求BE；
（Ⅱ）求⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線B1C與DC1所成角的大小為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．將一個五棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱的兩個端點異色，如果只有4種顏色可供使用，那么不同染色方法總數(shù)為（　�。�
A．120B．125C．130D．135

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2x3-3（k+1）x2+6kx+t，其中k，t為實數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處有極小值0，求k，t的值；
（2）已知k≥1且t=1-3k，如果存在x0∈（1，2]，使得f'（x0）≤f（x0）成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）記函數(shù)H（x）=[f（x）-t-2]•[$\frac{1}{6}$f'（x）-（$\frac{1}{2}$k-1）x-k]，若函數(shù)y=H（x）有5個不同的零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知直線l1：x+y=0，l2：2x+2y+3=0，則直線l1與l2的位置關(guān)系是（　�。�
A．垂直B．平行C．重合D．相交但不垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，M、N分別是BB′，CD的中點，則異面直線AM與D′N所成的角是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．下列五種說法：
①函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+4}{x-1}$（x＞1）的最小值為5；
②y=tan（2x+$\frac{π}{3}$）周期為π．
③已知△ABC中，∠B=$\frac{π}{4}$，a=4$\sqrt{3}$，b=4$\sqrt{2}$，則∠A=$\frac{π}{3}$．
④若cos2α=0，則cosα=sinα．
⑤y=$\frac{{{{（sinx）}^2}+2}}{sinx}$，x∈（0，π），則y的最小值為2$\sqrt{2}$．
其中正確的命題是①．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AAl=AB=2AD=2，E為AB的中點，F(xiàn)為D1E
上的一點，D1F=2FE．
（l）證明：平面DFC⊥平面D1EC；
（2）求二面角A-DF-C的大�。�

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