Question

如圖，已知正四棱錐S-ABCD所有棱長都為1，點(diǎn)E是側(cè)棱SC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分。記SE=x（0＜x＜1），截面下面部分的體積為V（x），則函數(shù)y=V（x）的圖像大致為

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】本題綜合考查了棱錐的體積公式，線面垂直，同時(shí)考查了函數(shù)的思想,導(dǎo)數(shù)法解決幾何問題等重要的解題方法.

（定性法）當(dāng)時(shí)，隨著的增大，觀察圖形可知，單調(diào)遞減，且遞減的速度越來越快；當(dāng)時(shí)，隨著的增大，觀察圖形可知，單調(diào)遞減，且遞減的速度越來越慢；再觀察各選項(xiàng)中的圖象，發(fā)現(xiàn)只有A圖象符合.故選A.

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于函數(shù)圖象的識(shí)別問題，若函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的解析式不好求時(shí)，作為選擇題，沒必要去求解具體的解析式，不但方法繁瑣，而且計(jì)算復(fù)雜，很容易出現(xiàn)某一步的計(jì)算錯(cuò)誤而造成前功盡棄；再次，作為選擇題也沒有太多的時(shí)間去給學(xué)生解答；因此，使用定性法，不但求解快速，而且準(zhǔn)確節(jié)約時(shí)間.