已知a>0且a≠1，若函數(shù)f （x）= loga（ax2 –x）在[3，4]是增函數(shù)，則a的取值范圍是

（    ）

A．（1，+∞）    B．

C． D．

 

【答案】

A

【解析】當a＞1時，由于函數(shù)t= ax2 –x在[3，4]是增函數(shù)，且函數(shù)t大于0，故函數(shù)f （x）= loga（ax2 –x）在[3，4]是增函數(shù)，滿足條件；當 1＞a＞0時，由題意可得 函數(shù)t= ax2 –x在[3，4]應是減函數(shù)，且函數(shù)t大于0， 故且 16a-4＞0．即 a≤且 a＞，∴a∈∅．綜上，只有當a＞1時，才能滿足條件，故選 A．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a>0 且a≠1 ,f (log a x ) =  (x － )

 (1)求f(x)；

 (2)判斷f(x)的奇偶性與單調(diào)性；

 (3)對于f(x) ,當x ∈(－1  , 1)時 , 有,求m的集合M .

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年8月份高三年級百題精練數(shù)學（2） 題型：選擇題

（理）已知a>0且a≠1，若函數(shù)f （x） = loga（ax2 – x）在[3， 4]是增函數(shù)，則

a的取值范圍是                                                                                                       （    ）

A．（1，+∞）                 B．    C．    D．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省高三上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知a>0且a≠1，若函數(shù)f （x） = loga（ax2 –x）在[3，4]是增函數(shù)，則a的取值范圍是              （    ）

    A．（1，+∞）        B．    C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省2012屆高二下學期期末考試數(shù)學（文） 題型：選擇題

已知a>0且a≠1，則兩函數(shù)f(x)＝ax和g(x)＝loga的圖象只可能是(　　)

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a>0且a≠1，若函數(shù)f（x）= loga（ax2 –x）在[3，4]是增函數(shù)，則a的取值范圍是（    ）

A．（1，+∞）     B．     C．    D．

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