已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的n∈N*有Sn＝an－，且1<Sk<12，則k的值為(　　)

A．2 B．2或4 C．3或4 D．6

 

B

【解析】本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查考生對(duì)數(shù)列知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，屬于中檔題．首先要根據(jù)Sn＝an－，推出數(shù)列{an}是等比數(shù)列并求出其通項(xiàng)公式，然后用前n項(xiàng)和公式表達(dá)出Sn，再對(duì)選項(xiàng)中k的值逐一進(jìn)行驗(yàn)證．

∵a1＝a1－，∴a1＝－2.∵an＋1＝Sn＋1－Sn＝(an＋1－an)，∴an＋1＝－2an，數(shù)列{an}是以－2為首項(xiàng)，－2為公比的等比數(shù)列，∴an＝(－2)n，Sn＝(－2)n－.逐一檢驗(yàn)即可知k＝4或2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知a<0，－1<b<0，那么下列不等式成立的是(　　)

A．a(chǎn)>ab>ab2 B．a(chǎn)b2>ab>a

C．a(chǎn)b>a>ab2 D．a(chǎn)b>ab2>a

 

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設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若＝3，則＝(　　)

A．2 B. C. D．3

 

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足＝3n－2.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn<對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

 

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數(shù)列{an}中，a1＝，前n項(xiàng)的和Sn＝n2an，則an＋1＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-4數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（解析版） 題型：選擇題

投擲兩顆骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，則復(fù)數(shù)(m＋ni)(n－mi)為實(shí)數(shù)的概率為(　　)

A. B. C. D.

 

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設(shè)復(fù)數(shù)z＝－isinθ，其中i為虛數(shù)單位，θ∈[－，]，則|z|的取值范圍是(　　)

A．[1，] B．[1，]

C．[，] D．[，]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量a，b，|a|＝1，|b|＝，且|2a＋b|＝，則向量a與向量a＋b的夾角為(　　)

A． B． C． D．π

 

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如圖所示，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，而△BCD是正三角形．

(1)將四邊形ABCD的面積S表示為θ的函數(shù)；

(2)求S的最大值及此時(shí)θ角的值．

 

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