已知f（x）=sinωx+
3
cosωx（ω＞0）的兩條相鄰的對稱軸間的距離為
π
2
，且f（x）圖象關(guān)于點（x0，0）成中心對稱，則x0可能為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5
12
π
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用兩角和的正弦公式化簡f（x），然后由f（x0）=0求得x0的值判斷選項即可．
解答： 解：∵曲線f（x）=sin（ωx）+
3
cos（ωx）=2sin（ωx+
π
3
）的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為
π
2
，
∴
2π
ω
=π，
∴ω=2
∴f（x）=2sin（2x+
π
3
）．
∵f（x）的圖象關(guān)于點（x0，0）成中心對稱，
∴f（x0）=0，即2sin（2x0+
π
3
）=0，
∴2x0+
π
3
=kπ，
∴x0=
kπ
2
-
π
6
，k∈Z，
當(dāng)k=1時，∴x0=
π
3
．
故選：C．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，考查了正弦函數(shù)的對稱中心的求法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC中CA=CB=
2
，M為AB的中點，將△ABC沿CM折疊，使A、B之間的距離為1，則三棱錐M-ABC外接球的表面積為（　　）
A、
16π
3
B、4π
C、3π
D、
7π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與向量
b
的夾角為90°，且|
a
|=1，|
b
|=2，若
c
=
a
+λ
b
，
c
⊥（2
a
-
b
），則實數(shù)λ的值為（　�。�
A、λ=
1
4
B、λ=
1
3
C、λ=
1
2
D、λ=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在正實數(shù)M，對于任意x∈（1，+∞），都有|f（x）|≤M，則稱函數(shù)f（x）在（1，+∞） 上是有界函數(shù)．下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x-1
；   
②f（x）=
x
x2+1
；   
③f（x）=
lnx
x
；  
④f（x）=xsinx．
其中“在（1，+∞）上是有界函數(shù)”的序號為（　　）
A、②③B、①②③
C、②③④D、③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個幾何體的表面積為（　�。�
A、2（1+2
3
）π+4
2
B、2（1+
3
）π+4
2
C、4（1+
3
）π+4
2
D、2（2+
3
）π+4
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，點P在C的右支上，|PF1|，|PF2|，|F1F2|成等差數(shù)列，且∠PF1F2=120°，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、2
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司有普通職員150人、中級管理人員40人、高級管理人員10人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這200人中抽取40人進(jìn)行問卷調(diào)查，若在已抽取的40人的問卷中隨機抽取一張，則所抽取的恰好是一名高級管理人員的答卷的概率=（　�。�
A、
1
4
B、
1
5
C、
1
20
D、
1
100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，出現(xiàn)向上點數(shù)為1，2，3，4，5，6的概率依次記為p1，p2，p3，p4，p5，p6，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，數(shù)列{pn}恰好構(gòu)成等差數(shù)列，且p4是p1的3倍．
（Ⅰ）求數(shù)列{pn}的通項公式．
（Ⅱ）甲、乙兩人用這枚骰子玩游戲，并規(guī)定：擲一次骰子后，若向上點數(shù)為奇數(shù)，則甲獲勝，否則已獲勝，請問這樣的規(guī)則對甲、乙二人是否公平？請說明理由；
（Ⅲ）甲、乙、丙三人用這枚骰子玩游戲，根據(jù)擲一次后向上的點數(shù)決定勝出者，并制定了公平的游戲方案，試在下面的表格中列舉出兩種可能的方案（不必證明）．
方案序號 甲勝出對應(yīng)點數(shù) 乙勝出對應(yīng)點數(shù) 丙勝出對應(yīng)點數(shù)
 ①      
 ②      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案