Question

甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是________．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，本題所包含的總事件數(shù)正方形四個(gè)頂點(diǎn)可以確定6條直線，甲乙各自任選一條共有36個(gè)基本事件．4組鄰邊和對(duì)角線中兩條直線相互垂直的情況有5種包括10個(gè)基本事件，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．
解答：解：正方形四個(gè)頂點(diǎn)可以確定6條直線，
甲乙各自任選一條共有36個(gè)基本事件．
4組鄰邊和對(duì)角線中兩條直線相互垂直的情況有5種
包括10個(gè)基本事件，即AB與BC，AB與AD，BC與BA，BC與CD，CD與BC，CD與AD，AD與CD，AD與AB，AC與BD，BD與AC．
所以概率P==，
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于幾何中的概率問(wèn)題，關(guān)鍵是正確理解幾何圖形，分類得出基本事件數(shù)，然后得所求事件的基本事件數(shù)，進(jìn)而利用概率公式求概率．