（本題滿分16分）
已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；
（2）求函數(shù)在上的解析式；
（3）求函數(shù)的值域．
（1）在上單調(diào)遞增
（2）
（3）
（1）在上單調(diào)遞增　　　…………………………………２分
設(shè)
則=    ∴<
∴在上單調(diào)遞增　　　　　………………………………５分
（2）∵是定義在上的奇函數(shù)，∴＝0　………………６分
設(shè)，則

∴=-　　　　　　　………………………………９分
∴                              　………………10分
（3）∵在上為增函數(shù)
　　　　∴時，<　　　………………………………12分
∵為奇函數(shù)，∴在［-1,0）上為增函數(shù)
∴時， ………………………………14分
∴的值域為 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)的定義域為R，當(dāng)x＜0時，＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有.
(1)求,判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
(2)數(shù)列滿足,且，
①求通項公式；
②當(dāng)時，不等式對不小于2的正整數(shù)
恒成立，求x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）若為奇函數(shù)，求的值；
（Ⅱ）若在上恒大于0，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為                           （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則
（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，且則不等式的解集是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


已知函數(shù)y=㏒(3x在[-1，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍(   )
A   a≤-6   B   -＜a＜-6    C   -8＜a≤-6     D －8≤a≤-6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)的是                       （   ）
A．y=B．y=C．y=D．y=（1﹣x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的最大值為，則實數(shù)    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案