下圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)對應(yīng)數(shù)軸上的點M（點A對應(yīng)實數(shù)0，點B對應(yīng)實數(shù)1），如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在軸上，點A的坐標(biāo)為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應(yīng)于圖③中的弧ADM的長度，如圖③，圖③中直線AM與軸交于點N（），則的象就是，記作

給出下列命題：①； ②； ③是奇函數(shù)； ④在定義域上單調(diào)遞增，則所有真命題的序號是______________.（填出所有真命題的序號）

②④

解析試題分析：當(dāng)為四分之一分點時，點落在軸的負半軸上，所以當(dāng)為二分之一分點時，點為坐標(biāo)原點，所以因為自變量的取值范圍為，所以不是奇函數(shù).因為當(dāng)自變量逐步增大時，點沿軸從軸的負半軸逐步過渡到軸的正半軸，即逐步增大，所以在定義域上單調(diào)遞增.
考點：函數(shù)性質(zhì)

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的定義域是．

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已知函數(shù)有三個零點，則實數(shù)的取值范圍為.

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已知是定義在［－1，1］上的奇函數(shù)且，當(dāng)，且時，有，若對所有、恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_________．

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對實數(shù)和，定義運算“”：＝．設(shè)函數(shù)，.若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是___________．

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已知奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時， ，則的值為  

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如果對定義在上的函數(shù)，對任意兩個不相等的實數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù)①;②;③;④.以上函數(shù)是“函數(shù)”的所有序號為               .

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已知是奇函數(shù)，且，若，則=     ．

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設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且周期為3，若f(1)＝－1，則f(2015)＝________．

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