選做題（考生只能從中選做一題）
（1）（不等式選講選做題）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是________．
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為數(shù)學(xué)公式（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心極坐標(biāo)為________．

解：（1）由不等式2|x|+|x-1|＜2可得①，或②，或③．
解①可得-＜x＜0，解②得 0≤x＜1，解③得 x∈∅．
再把①②③的解集取并集可得原不等式的解集為（-，1），
故答案為 （-，1）．
（2）把圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），消去參數(shù)，化為直角坐標(biāo)方程為 x2+（y-2）2=4，表示以C（0，2）為圓心，以2為半徑的圓．
故圓C的圓心極坐標(biāo)為 （2，）．
分析：（1）由不等式2|x|+|x-1|＜2可得①，或②，或③．分別求出①、②、③的解集，再取并集，即得所求．
（2）把圓C的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，再利用點(diǎn)的極坐標(biāo)的定義求出圓C的圓心極坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點(diǎn)的極坐標(biāo)的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（考生只能從中選做一題）
（1）（不等式選講選做題）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是
（-
1
3
，1）
（-
1
3
，1）
．
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心極坐標(biāo)為
（2，
π
2
）
（2，
π
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（考生只能從中選做一題）
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是
2
2
．
（2）（幾何證明選講選做題）如右圖，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延長線于N，MN=3，NQ=15，則 PN=
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江西省新余一中高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

選做題（考生只能從中選做一題；兩道題都做的，只記第一題得分）
（A）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線與圓的位置關(guān)系是          。
（B）（不等式選講選做題）給出以下幾個(gè)命題:
①若且則; 
②若, 則;
③若則;
④設(shè)則的最小值為8.其中是真命題的序號(hào)是_______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

選做題（考生只能從中選做一題；兩道題都做的，只記第一題得分）

（A）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線與圓的位置關(guān)系是           。

（B）（不等式選講選做題）給出以下幾個(gè)命題:

①若且則; 

②若, 則;

③若則;

④設(shè)則的最小值為8.其中是真命題的序號(hào)是_______________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

選做題（考生只能從中選做一題）
（1）（不等式選講選做題）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是______．
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心極坐標(biāo)為______．

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