設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=2+bi,若
z1
z2
為純虛數(shù),則實數(shù)b=( 。
A、-2B、2C、-1D、1
分析:把復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=2+bi代入
z1
z2
,然后復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)化簡為a+bi(a,b∈R)的形式,令實部為0,虛部不為0,求出實數(shù)b即可.
解答:解:
z1
z2
=
1+i
2+bi
=
(1+i)(2-bi)
4+b2
=
(2+b)+(2-b)i
4+b2
為純虛數(shù),得2+b=0,即b=-2.
故選A.
點評:本小題考查復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)的基本運算,難度不大,屬于送分題.
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1、設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=x-i(x∈R),若z1•z2為實數(shù),則x等于( 。

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設(shè)復(fù)數(shù)z1=1-i,z2=1+i(i是虛數(shù)單位),則
1
z2
+
1
z1
=
1
1

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