16．已知直線l：y=kx+t與圓：x2+（y+1）2=1相切且與拋物線C：x2=4y交于不同的兩點M，N，則實數(shù)t的取值范圍是t＞0或t＜-3．

分析 由直線與圓相切可得$\frac{|t+1|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=1，把直線方程代入拋物線方程并整理，由△＞0求得t的范圍．

解答 解：因為直線l：y=kx+t與圓：x2+（y+1）2=1相切，
所以$\frac{|t+1|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=1，
所以k2=t2+2t，
把直線方程代入拋物線方程并整理得：x2-4kx-4t=0，
由△=16k2+16t=16（t2+2t）+16t＞0得t＞0或t＜-3，
故答案為：t＞0或t＜-3．

點評 本題主要考查直線和圓、拋物線的位置關(guān)系，考查化簡整理的運算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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