若
AB
=2
e1
，
CD
=-3
e1
，|
AD
|=|
BC
|，則四邊形ABCD是（　�。�
分析：由
AB
=-
2
3
CD
，得
AB
∥
CD
且|
AB
|≠|(zhì)
CB
|，由此可判斷四邊形ABCD是梯形．再由|
AD
|=|
BC
|，知梯形的對角線長相等，從而得到答案．
解答：解：由于
AB
=-
2
3
CD
，所以
AB
∥
CD
且|
AB
|≠|(zhì)
CB
|，所以四邊形ABCD是梯形．
又因?yàn)閨
AD
|=|
BC
|，即梯形的對角線長相等，因此四邊形ABCD是等腰梯形，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查向量的共線定理、梯形的定義，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個非零向量
e1
、
e2
不共線，若
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3(
e1
-
e2
)，則三點(diǎn)共線是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個非零向量
e1
，
e2
不共線，若
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3(
e1
-
e2
)．
（1）求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）試確定實(shí)數(shù)k的值，使得k
e1
+
e2
，
e1
+k
e2
共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩不共線的向量，已知
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，
①若A，B，C三點(diǎn)共線，求k的值；
②若A，B，D三點(diǎn)共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e
1，
e
2是兩個不共線的向量，已知
AB
=2
e
1+k
e
2，
CB
=
e
1+3
e
2，
CD
=2
e
1-
e
2，若A、B、D三點(diǎn)共線，則k的值是（　�。�

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