若拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M到直線數(shù)學(xué)公式和到對(duì)稱(chēng)軸的距離分別是10和6，則該拋物線的方程是_________

y2=4x或y2=36x
分析：拋物線y2=2px（p＞0）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，結(jié)合點(diǎn)M到對(duì)稱(chēng)軸的距離是6，得到M的縱坐標(biāo)絕對(duì)值是6，代入拋物線方程得M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，再根據(jù)點(diǎn)M到直線的距離是10，得到=10，解之得p=2或p=18，即得該拋物線的方程．
解答：∵拋物線y2=2px（p＞0）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)M到對(duì)稱(chēng)軸的距離分別是6，
∴M的縱坐標(biāo)是6或-6，得點(diǎn)M（，±6），即M（，±6），
又∵點(diǎn)M到拋物線的準(zhǔn)線的距離是10，且p＞0，
∴=10，解之得p=2或p=18，
所以該拋物線方程為y2=4x或y2=36x．
故答案為：y2=4x或y2=36x
點(diǎn)評(píng)：本題給出拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線和對(duì)稱(chēng)軸的距離，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查了拋物線的定義、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線通過(guò)雙曲線
x2
7
-
y2
2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）上有一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為8，它到焦點(diǎn)的距離為9，
（1）求焦點(diǎn)F的坐標(biāo)
（2）并求直線MF的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1（-1，0）、F2（1，0），點(diǎn)P(-1，
2
2
)在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若拋物線y2=2px（p＞0）與橢圓C相交于點(diǎn)M、N，當(dāng)△OMN（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積取得最大值時(shí)，求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（　　）
A、-10
B、5
C、2
7
D、10

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