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已知函數,且
(1)若函數是偶函數,求的解析式;(3分)
(2)在(1)的條件下,求函數上的最大、最小值;(3分)
(3)要使函數上是單調函數,求的范圍。(4分)
(1)(2),(3)

試題分析:由,得,  ①
(1)是偶函數,,即,
,代入①得.                              ……3分
(2)由(1)得,
時,;當時,.                           ……6分
(3)(理)若上是單調函數,
,或,,或,
的取值范圍是.                                  ……10分
點評:含參數的二次函數一般都與開口方向、對稱軸等有關系,必要時要分類討論.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則下列等式成立的是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數是定義在上的奇函數,當時,
,且,則        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數f(x)滿足f(x)-f(-x)=0,且對任意x,x∈[0,+)(xx),都有,則
A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)
C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數,又在區(qū)間內是增函數的為(  。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數為偶函數且在上為增函數的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上的奇函數,當時,,則
A.B.C.1D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是奇函數又是增函數的為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,且 則的值為(  )
A.4B.0C.D.

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