已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅱ）如果對(duì)?x∈R，不等式g（x）+c≤f（x）-|x-1|恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
【答案】分析：先將M，N化簡(jiǎn)，再計(jì)算交集或并集，得出正確選項(xiàng)
解答：（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
解：（Ⅰ）∵函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴g（x）=-f（-x）=-（x2-2x），
∴g（x）=-x2+2x，x∈R．∴原不等式可化為2x2-|x-1|≤0．
上面不等價(jià)于下列二個(gè)不等式組：…①，或…②，
由①得，而②無解．∴原不等式的解集為．           …（5分）
（Ⅱ）不等式g（x）+c≤f（x）-|x-1|可化為：c≤2x2-|x-1|．
作出函數(shù)F（x）=2x2-|x-1|的圖象（這里略）．
由此可得函數(shù)F（x）的最小值為，∴實(shí)數(shù)c的取值范圍是．   …（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)．
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已知函數(shù)f（x）和g（x）的定義域都是實(shí)數(shù)集R，f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)．且當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，g（-2）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且f(x)=x2+
1
2
x．則不等式g（x）≥f（x）-|x-4|的解集為（　�。�

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已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（x）=x2+2x．
（Ⅰ） 求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（x）=x2+2x．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）λ≠-1，若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且g（x）=-x2+2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≤g（x）+|x-1|；
（3）若函數(shù)h（x）=f（x）+λ•g（x）+1在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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