（2007•浦東新區(qū)二模）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，0)，B(2，
π
3
)，則AB中點(diǎn)的極坐標(biāo)為
(
3
，
π
6
)
(
3
，
π
6
)
．
分析：根據(jù) x=ρcosθ，y=ρsinθ，把A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，再線(xiàn)段的中點(diǎn)公式求出AB的中點(diǎn)，再把中點(diǎn)的直角坐標(biāo)依據(jù)ρ2=x2+y2以及tanθ=
y
x
求出中點(diǎn)的極坐標(biāo)．
解答：解：根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的坐標(biāo)間的關(guān)系 x=rcosθ，y=rsinθ，r=
x2+ y2
，
故極坐標(biāo)系中A（2，0），B（2，
π
3
）兩點(diǎn)的直角坐標(biāo)為A（2，0）、B（1，
3
），
故中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 （
3
2
，
3
2
），化為極坐標(biāo)為（
3
，
π
6
），
故答案為：(
3
，
π
6
)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，線(xiàn)段的中點(diǎn)公式，根據(jù) x=ρcosθ，y=ρsinθ，tanθ=
y
x
進(jìn)行互化，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)二模）據(jù)預(yù)測(cè)，某旅游景區(qū)游客人數(shù)在500至1300人之間，游客人數(shù)x（人）與游客的消費(fèi)總額y（元）之間近似地滿(mǎn)足關(guān)系：y=-x2+2400x-1000000．
（Ⅰ）若該景區(qū)游客消費(fèi)總額不低于400000元時(shí)，求景區(qū)游客人數(shù)的范圍．
（Ⅱ）當(dāng)景區(qū)游客的人數(shù)為多少人時(shí)，游客的人均消費(fèi)最高？并求游客的人均最高消費(fèi)額．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)一模）若α∈{-1，-3，
1
3
，2}，則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且在（-∞，0）上單調(diào)遞增的α值為
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)二模）記函數(shù)f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它們定義域的交集為D，若對(duì)任意的x∈D，f2（x）=x，則稱(chēng)f（x）是集合M的元素．
（1）判斷函數(shù)f（x）=-x+1，g（x）=2x-1是否是M的元素；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=log2（1-2x），求f（x）的反函數(shù)f-1（x），并判斷f（x）是否是M的元素；
（3）f（x）=
axx+b
∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)二模）x∈R，“x＜2”是“|x-1|＜1”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)二模）據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，通過(guò)環(huán)境整治，某湖泊污染區(qū)域S（km2）與時(shí)間t（年）可近似看作指數(shù)函數(shù)關(guān)系，已知近兩年污染區(qū)域由0.16km2降至0.04km2，則污染區(qū)域降至0.01km2還需
2
2
年．

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