已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求的前項和.

（I）；（II）。

解析試題分析：（I）設等比數(shù)列的公比為
是和的等差中項
                 2分
                            4分
             6分
（II）
.    8分
   9分
       12分
考點：本題主要考查等差中項、等比數(shù)列的的基礎知識，“分組求和法”。
點評：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征。“分組求和法”、“錯位相消法”、“裂項相消法”是高考常常考到數(shù)列求和方法。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設．證明：為等差數(shù)列，并求的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項為，前項和為，且是與的等差中項
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足： ().
（1）求的值；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）令,，如果對任意，都有，
求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，.設.
(1)求數(shù)列的通項公式；   
(2)若，，求證：；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若，且，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，對于任意，滿足關系.
（Ⅰ）證明：是等比數(shù)列；
（Ⅱ）在正數(shù)數(shù)列中，設，求數(shù)列中的最大項.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設遞增等比數(shù)列{}的前n項和為，且＝3，＝13，數(shù)列{}滿足＝，點P（，）在直線x－y＋2＝0上，n∈N﹡．
（Ⅰ）求數(shù)列{}，{}的通項公式；
（Ⅱ）設＝，數(shù)列{}的前n項和，若>2a－1恒成立（n∈N﹡），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題共13分）已知數(shù)列中，，，是數(shù)列的前項和，且，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）若 是數(shù)列的前項和，求.

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