設(shè)y=f（x-1）是R上的奇函數(shù)，若y=f（x）在（-1，+∞）上是增函數(shù)，且f（0）=1，則滿足f（m）＞-1的實(shí)數(shù)m的范圍是


  1. A.
    （-2，+∞）
  2. B.
    （-1，+∞）
  3. C.
    （-2，0）
  4. D.
    （-∞，0）
A
分析：利用y=f（x-1）是R上的奇函數(shù)，可得y=f（x）關(guān)于（-1，0）對稱，進(jìn)而求得y=f（x）在R上是增函數(shù)，再把f（m）＞-1轉(zhuǎn)化為f（m）＞f（-2）可得m的范圍
解答：∵y=f（x-1）是R上的奇函數(shù)，
∴y=f（x-1）關(guān)于（0，0）對稱，且f（-x-1）=-f（x-1），
故y=f（x）關(guān)于（-1，0）對稱，
又因?yàn)閥=f（x）在（-1，+∞）上是增函數(shù)，
所以y=f（x）在R上是增函數(shù)，
有f（-x-1）=-f（x-1），得f（-2）=-f（0）=-1，
∴f（m）＞-1轉(zhuǎn)化為f（m）＞f（-2），
即m＞-2，
故選
點(diǎn)評：本題主考查抽象函數(shù)的單調(diào)性、對稱性以及奇偶性，抽象函數(shù)是相對于給出具體解析式的函數(shù)來說的，它雖然沒有具體的表達(dá)式，但是有一定的對應(yīng)法則，滿足一定的性質(zhì)，這種對應(yīng)法則及函數(shù)的相應(yīng)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．抽象函數(shù)的抽象性賦予它豐富的內(nèi)涵和多變的思維價值，可以考查類比猜測，合情推理的探究能力和創(chuàng)新精神
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12、設(shè)函數(shù)y=f（x+1）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）是減函數(shù)，且圖象過點(diǎn)（1，0），則不等式（x-1）f（x）≤0的解集為（　　）

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（2010•溫州二模）設(shè)y=f（x-1）是R上的奇函數(shù)，若y=f（x）在（-1，+∞）上是增函數(shù)，且f（0）=1，則滿足f（m）＞-1的實(shí)數(shù)m的范圍是（　�。�

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給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=2-x（x＞0）的反函數(shù)是y=-log2x（0＜x＜1）；
③設(shè)f(x)=
1-2xx+1
(x≥1)，數(shù)列{an}滿足an=f（n），n∈N*，則{an}是單調(diào)遞減數(shù)列；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱．其中所有正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)y=f（x-1）是R上的奇函數(shù)，若y=f（x）在（-1，+∞）上是增函數(shù)，且f（0）=1，則滿足f（m）＞-1的實(shí)數(shù)m的范圍是（ ）
A．（-2，+∞）
B．（-1，+∞）
C．（-2，0）
D．（-∞，0）

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