在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a,b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根,2cos(A+B)=1,則△ABC的面積為(  )
分析:通過已知條件求出ab的大小,2cos(A+B)=1求出C的值,然后求解三角形的面積.
解答:解:因為在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a,b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根,
所以ab=2,又2cos(A+B)=1,所以A+B=60°,C=120°,
所以△ABC的面積為:
1
2
absinC
=
1
2
×2×
3
2
=
3
2

故選C.
點(diǎn)評:本題考查三角形的面積的求法,韋達(dá)定理以及三角形的兩角和的應(yīng)用,考查計算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•天津)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知a=2,c=
2
,cosA=-
2
4

(1)求sinC和b的值;
(2)求cos(2A+
π
3
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c,已知a2-c2=b,且sinAcosC=3cosAsinC,則b=
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知A=45°,a=6,b=3
2
,則B的大小為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知B=60°,不等式x2-4x+1<0的解集為{x|a<x<c},則b=
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