某工廠有一批貨物由海上從甲地運往乙地，已知輪船的最大航行速度為60海里/小時，甲地至乙地之間的海上航行距離為600海里，每小時的運輸成本由燃料費和其它費用組成，輪船每小時的燃料費與輪船速度的平方成正比，比例系數(shù)為0．5，其它費用為每小時1250元．

（1）請把全程運輸成本（元）表示為速度（海里/小時）的函數(shù),并指明定義域；

（2）為使全程運輸成本最小，輪船應以多大速度行駛？

 

（1）；（2）50．

【解析】

試題分析：（1）利用輪船每小時的燃料費與輪船的速度成反比且比例系數(shù)為0．5，其它費用為每小時1250元，可得全程運輸成本與速度的函數(shù)；

（2）根據(jù)導數(shù)確定函數(shù)的單調性，即可求出當速度達到多少時可使全程運輸成本最�。�

試題解析： （1）由題意得：，即：

（2）由（1）知，令，解得,或（舍去）．

當時，，當時，，

因此，函數(shù)，在處取得極小值，也是最小值．故為使全程運輸成本最小，輪船應以海里/小時的速度行駛．

考點：函數(shù)性質的應用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：人民教育出版社 代數(shù) 題型：

設函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝2x－4，則{x|f(x－2)＞0}}等于

[　　]

A．

{x|x＜－2或x＞2}

B．

[x|x＜－2或x＞4}

C．

{x|x＜0或x＞6}

D．

{x|x＜0或x＞4}

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科目：高中數(shù)學 來源：人民教育出版社 代數(shù) 題型：

若a＞b＞0，則下列不等式不成立的是

[　　]

A．

B．

C．

lna＞lnb

D．

0.3a＜0.3b

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的零點有

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三上學期11月檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a,b均為單位向量，它們的夾角為，則（ ）

A.1 B. C. D.2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省德州市高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的是函數(shù)的大致圖象，則等于（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省德州市高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省德州市高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

求值：_ _ ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省德州市高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“，”的否定是（ ）

A．， B．，

C．， D．，

 

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