(本小題滿分12分)
已知數列{an}的前n項和為Sn,點在直線上.數列{bn}滿足
,前9項和為153.
(Ⅰ)求數列{an}、{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設,數列{cn}的前n和為Tn,求使不等式對一切
都成立的最大正整數k的值.
(Ⅰ)(II)
【解析】
試題分析:(Ⅰ)由題意,得
故當時,
當n = 1時,,而當n = 1時,n + 5 = 6,所以,…3分
又,
所以{bn}為等差數列,于是
而
因此, …………6分
(Ⅱ)
所以,
…………8分
由于,
因此Tn單調遞增,故 ………………10分
令 ………………12分
考點:數列通項公式的求法;數列前n項和的求法。
點評:(1)我們要熟練掌握求數列通項公式的方法。公式法是求數列通項公式的基本方法之一,常用的公式有:等差數列的通項公式、等比數列的通項公式及公式。此題的第一問求數列的通項公式就是用公式,用此公式要注意討論的情況。
(2)常見的裂項公式:,,,,,
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3 |
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ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎設施工程、民生工程和產業(yè)建設工程三類,這三類工程所含項目的個數分別占總數的、、.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產A,B兩種產品,根據市場調查和預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產品的利潤表示為投資的函數,并寫出它們的函數關系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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