若a、b為實(shí)數(shù)，則“a2＜
1
b2
”是“-1＜ab＜1”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：由由a2＜
1
b2
”能推出“-1＜ab＜1”，但是當(dāng)a=0，b=0時(shí)，由“-1＜ab＜1”不能推出a2＜
1
b2
，問題得以解決
解答： 解：∵a、b為實(shí)數(shù)，a2＜
1
b2
，∴a2b2＜1，∴-1＜ab＜1，故由a2＜
1
b2
”能推出“-1＜ab＜1”，
但是當(dāng)a=0，b=0時(shí)，由“-1＜ab＜1”不能推出a2＜
1
b2
，
故“a2＜
1
b2
”是“-1＜ab＜1”的充分不必要條件
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z均為正數(shù)，求證：（
1
x
+
1
y
+
1
z
）≤
3
•
1
x2
+
1
y2
+
1
z2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=3，S3=
∫
3
0
2xdx，則公比q的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω是正整數(shù)，0≤ϕ≤π）是R上的偶函數(shù)，其圖象過點(diǎn)M（
3π
4
，0），且在區(qū)間[0，
π
2
]上是單調(diào)函數(shù)．
（1）求φ與ω的值；
（2）設(shè)a＜
π
2
＜b，若f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值是M，最小值是m，且M-m=
1
2
，求a，b所要滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班共有50個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)30人，從這50個(gè)同學(xué)中選出3個(gè)同學(xué)去完成一項(xiàng)任務(wù)，要求男同學(xué)比女同學(xué)多，則不同的選派方法有（　�。�
A、C
 
3
50
-C
 
3
20
B、C
 
2
20
C
 
1
30
+
 
3
20
C、C
 
2
30
C
 
1
48
D、C
 
2
30
C
 
1
20
+C
 
3
30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市規(guī)定：出租車3公里內(nèi)起步價(jià)8元（即不超過3公里，一律收費(fèi)8元），若超過3公里，除起步價(jià)外，超過部分再按1.5元/公里收費(fèi)計(jì)價(jià)．假如一乘客與司機(jī)約定以元為單位計(jì)費(fèi)（按四舍五入的原則不找零），下車后付了16元，則該乘客里程的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx-6+2x的零點(diǎn)為x0，則x0∈（　�。�
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（5，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a＞2是a＞1的
 
條件．（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足2f（x）+f（-x）=3x+2，且f（-2）=-
16
3
，則f（2）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案