函數(shù)的定義域?yàn)?sub>（為實(shí)數(shù)）.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；

（3）討論函數(shù)在上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值.

解：（1）顯然函數(shù)的值域?yàn)?img width=76 height=29 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/2000/63/80/55/200063805531499417537722daan.files/image002.gif'>；

（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，

則任取且都有 成立，

   即只要即可，        

由，故，所以，

故的取值范圍是；                            

（3）當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)增，無最小值，

 當(dāng)時取得最大值；

由（2）得當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)減，無最大值，

當(dāng)時取得最小值；

 當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無最大值，

    當(dāng) 時取得最小值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是方程的兩個不等實(shí)根，函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=27 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090728/20090728170231004.gif' width=43>。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）證明：對于，若 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如下兩個命題：

函數(shù)的定義域?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/1/367001.gif" >；

關(guān)于的方程的兩個實(shí)根滿足。

若命題“或”與命題“且”一真一假,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省江都區(qū)丁溝中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試卷（帶解析） 題型：解答題

設(shè)命題：關(guān)于的方程無實(shí)根；命題：函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/83/4/1xtan2.png" style="vertical-align:middle;" />，若命題"p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a，b是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個不等實(shí)根，函數(shù)的定義域?yàn)閇a，b]．
（1）當(dāng)k=0時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）證明：函數(shù)f（x）在其定義域[a，b]上是增函數(shù)；
（3）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對任意的，總存在，使得f（x2）=g（x1）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省南區(qū)學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：

①函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù)；

②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；

③函數(shù)的圖像可由的圖像向上平移1個單位得到；

④若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013101223393238312791/SYS201310122339556307829441_ST.files/image006.png">，則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013101223393238312791/SYS201310122339556307829441_ST.files/image008.png">；

⑤設(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上至少有一實(shí)根；

其中正確命題的序號是             ．（填上所有正確命題的序號）

 

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