函數(shù)的定義域?yàn)?sub>(為實(shí)數(shù)).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的值域;
(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),求的取值范圍;
(3)討論函數(shù)在上的最大值及最小值,并求出函數(shù)取最值時的值.
解:(1)顯然函數(shù)的值域?yàn)?img width=76 height=29 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/2000/63/80/55/200063805531499417537722daan.files/image002.gif'>;
(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),
則任取且都有 成立,
即只要即可,
由,故,所以,
故的取值范圍是;
(3)當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)增,無最小值,
當(dāng)時取得最大值;
由(2)得當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)減,無最大值,
當(dāng)時取得最小值;
當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)減,在上單調(diào)增,無最大值,
當(dāng) 時取得最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知是方程的兩個不等實(shí)根,函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=27 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090728/20090728170231004.gif' width=43>。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)證明:對于,若 。查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知如下兩個命題:
函數(shù)的定義域?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/1/367001.gif" >;
關(guān)于的方程的兩個實(shí)根滿足。
若命題“或”與命題“且”一真一假,求實(shí)數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省江都區(qū)丁溝中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試卷(帶解析) 題型:解答題
設(shè)命題:關(guān)于的方程無實(shí)根;命題:函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/83/4/1xtan2.png" style="vertical-align:middle;" />,若命題"p或q”是真命題,“p且q”是假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省南區(qū)學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
給出下列四個命題:
①函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù);
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);
③函數(shù)的圖像可由的圖像向上平移1個單位得到;
④若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013101223393238312791/SYS201310122339556307829441_ST.files/image006.png">,則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013101223393238312791/SYS201310122339556307829441_ST.files/image008.png">;
⑤設(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù),且,則方程在區(qū)間上至少有一實(shí)根;
其中正確命題的序號是 .(填上所有正確命題的序號)
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