已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R，當x＜0時，f(x)＞1，且對任意的實數(shù)x，y，等式f(x)+f(y)=f(x+y)恒成立，若數(shù)列{an}滿足a1=f(0)，且，則a2011的值為
A．4017B．4018C．4019D．4021
D
因為是選擇題，可用特殊函數(shù)來研究，根據(jù)條件，底數(shù)小于1的指數(shù)函數(shù)符合題意，可令f（x）=()x，從而很容易地求得則a1=f（0）=1，再由 f(an+1)=（n∈N*），得到an+1=an+2，由等差數(shù)列的定義求得結(jié)果．
解：根據(jù)題意，不妨設(shè)f（x）=()x
則a1=f（0）=1，
∵f(an+1)=（n∈N*），
∴an+1=an+2
∴數(shù)列{an}是以1為首項，以2為公差的等差數(shù)列
∴an=2n-1
∴a2011=4021
故選D
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品第天的銷售價格（元∕百斤），一農(nóng)戶在第天農(nóng)產(chǎn)品的銷售量（百斤）。
（1）求該農(nóng)戶在第7天銷售農(nóng)產(chǎn)品的收入；
（2）問這20天中該農(nóng)戶在哪一天的銷售收入最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）一只小船以10 m/s的速度由南向北勻速駛過湖面，在離湖面高20米的橋上，一輛汽車由西向東以20 m/s的速度前進（如圖），現(xiàn)在小船在水平面P點以南的40米處，汽車在橋上Q點以西30米處（其中PQ⊥水面），求小船與汽車間的最短距離（不考慮汽車與小船本身的大�。�.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某公司為了實現(xiàn)2011年1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：
銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金數(shù)額（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加，但獎金數(shù)額不超過5萬元，同時獎金數(shù)額不超過利潤的，現(xiàn)有三個獎勵模型：，，，問其中是否有模型能完全符合公司的要求？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)，且對于任意R，恒有
（1）證明：；
（2）設(shè)函數(shù)滿足：，證明：函數(shù)在內(nèi)沒有零點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四組函數(shù)，.m表示同一函數(shù)的是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的值域是其定義域的子集，那么叫做“集中函數(shù)”，則下列函數(shù)：
①，          ②
③，      ④
可以稱為“集中函數(shù)”的是                   （請把符合條件的序號全部填在橫線上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


若關(guān)于的方程有一正一負兩實根，實數(shù)取值范圍__

查看答案和解析>>

同步練習冊答案