過(guò)點(diǎn)A（3，5）作圓C：（x-2）2+（y-3）2=1的切線，則切線的方程為
3x+4y-29=0或x=3
3x+4y-29=0或x=3
．
分析：由題意可得：圓的圓心與半徑分別為：（2，3）；1，再結(jié)合題意設(shè)直線為：kx-y-3k+5=0，進(jìn)而由點(diǎn)到直線的距離等于半徑即可得到k，求出切線方程．
解答：解：由圓的一般方程可得圓的圓心與半徑分別為：（2，3）；1，
當(dāng)切線的斜率存在，設(shè)切線的斜率為k，則切線方程為：kx-y-3k+5=0，
由點(diǎn)到直線的距離公式可得：
|2k-3-3k+5|
k2+1
=1
解得：k=-
3
4
，
所以切線方程為：3x+4y-29=0；
當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，直線為：x=3，
滿足圓心（2，3）到直線x=3的距離為圓的半徑1，
x=3也是切線方程；
故答案為：3x+4y-29=0或x=3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由圓的一般方程求圓的圓心與半徑，以及點(diǎn)到直線的距離公式，容易疏忽斜率不存在的情況．
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（1）求C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A（3，0）作直線l交曲線C于P、Q兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
MA
=λ1
MP
=λ2
MQ
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