7．在△ABC中，已知∠A=$\frac{2}{3}$π，|BC|=7，|AC|=5，則|AB|=（　�。�
A．3B．3$\sqrt{2}$C．8D．8$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)余弦定理|BC|2=|AC|2+|AB|2-2|AB•||AC|cosA，即可求得|AB|的值．

解答 解：由余弦定理可知：
|BC|2=|AC|2+|AB|2-2|AB•||AC|cosA，
即49=25+|AB|2-10|AB|×（-$\frac{1}{2}$），
整理得：|AB|2+5|AB|-24=0，解得|AB|=3或|AB|=-8，
∴|AB|=3，
故答案選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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17．已知f（x）=x3-x2f'（1）+1，f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（1）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．3

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18．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，且滿足an+1=3an+2×3n+1，（n∈N*）．
（1）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列或等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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15．若點(diǎn)（1，1）在圓（x-a）2+（y+a）2=4的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，1）．

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2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an，（n∈N*），a1=2，則數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an=2n．

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12．已知雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），它的一個(gè)頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為d，已知d≥$\frac{\sqrt{2}}{3}$c（c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{6}}{2}$，2]B．[$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{3}$]C．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$]D．（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）∪[$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，若f（2）=-4，則f（f（6））=（　�。�
A．4B．-4C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（1，-2），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的正射影$\sqrt{5}$．

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13．設(shè)a=20.3，b=30.2，c=70.1，則a，b，c的大小關(guān)系為c＜a＜b．

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