3．小王從甲地到乙地往返的時(shí)速分別為a和b（a＜b），其全程的平均時(shí)速為v，則（　�。�
A．$a＜v＜\sqrt{ab}$B．$\sqrt{ab}＜v＜\frac{a+b}{2}$C．$\sqrt{ab}＜v＜b$D．$v=\frac{a+b}{2}$

分析 先求出平均速度，再根據(jù)基本不等式即可比較大�。�

解答 解：設(shè)小王從甲地到乙地按時(shí)速分別為a和b，行駛的路程S，
則v=$\frac{2s}{\frac{s}{a}+\frac{s}}$=$\frac{ab}{a+b}$＜$\frac{2ab}{2\sqrt{ab}}$=$\sqrt{ab}$，（a＜b），
v=$\frac{2ab}{a+b}$＞$\frac{2ab}{2b}$=a，
∴a＜v＜$\sqrt{ab}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、不等式的基本性質(zhì)、路程與速度的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α，β所成的角分別為$\frac{π}{4}$和$\frac{π}{6}$，線段AB在α∩β=l上的射影為 A′B′，若AB=12，則A′B′=（　�。�
A．4B．6C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知橢圓方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1，a1，a2，…，a9是該橢圓的過焦點(diǎn)的其中9條弦的長(zhǎng)度，若數(shù)列a1，a2，…，a9是等差數(shù)列，則數(shù)列a1，a2，…，a9的公差的最大值為$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-3x，x＜1\\-{2^x}，x≥1\end{array}\right.$，則f（f（-1））的值是-16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．執(zhí)行程序框圖，輸出的T=18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$α∈（{0，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，π}）$，且sinα，sin2α，sin4α成等比數(shù)列，則α的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是PC，PD的中點(diǎn)，AD=AB=1．
（1）若點(diǎn)G為線段BC的中點(diǎn)，證明：平面EFG∥平面PAB；
（2）在（1）的條件下，求以△EFG為底面的三棱錐C-EFG的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．關(guān)于x的方程x2+kx-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，且滿足1＜x1＜2＜x2＜3，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$（{-\frac{9}{2}，-4}）$B．$（{4，\frac{9}{2}}）$C．（-6，-4）D．$（{-4，\frac{4}{3}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-1，對(duì)任意x∈[$\frac{3}{2}$，+∞），f（$\frac{x}{m}$）-4m2f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]B．[$\frac{3}{2}$，+∞）C．（0，$\frac{3}{2}$]D．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）

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