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已知f（x）是周期為2的奇函數，當x∈（0，1）時，f（x）=2x，則f數學公式值


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
C
分析：先求出-5 ＜-4，∈（0，1），由f（x）是周期為2的奇函數，可得f =-f（），根據 當x∈（0，1）時，f（x）=2x ，可求得-f（） 的值，從而得到要求的式子的值．
解答：∵=，＜＜，∴-5 ＜-4，
∴-1＜＜0，且 =，故 =∈（0，1）．
由f（x）是周期為2的奇函數，可得f =f（）=f （）=-f（-）=-f（）．
∵當x∈（0，1）時，f（x）=2x ，
∴-f（）=-=-．
故=-f（）=-，
故選C．
點評：本題主要考查函數的周期性和奇偶性的綜合應用，對數恒等式，體現了轉化的數學思想，求得=-f（），是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知f（x）是周期為2的奇函數，當0＜x＜1時，f（x）=lgx．設a=f(
6
5
)，b=f(
3
2
)，c=f(
5
2
)，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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已知f（x）是周期為2的奇函數，且當x∈（0，1）時，f（x）=2x，則f（log0.57）=
 
．

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4
3
)=
5
3
5
3
．

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1
2
23)值（　　）

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（2012•山西模擬）已知f（x）是周期為8的奇函數，當x∈[0，2]時，f（x）=2x，則f（-9）等于（　�。�

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