【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）如果，在上恒成立，求的取值范圍．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）當(dāng)時(shí)， 的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)， 的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；（Ⅲ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，分別計(jì)算f（1），f′（1）的值，求出切線方程即可；
（Ⅱ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（Ⅲ）如果在上恒成立，即在恒成立，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出a的范圍即可

試題解析：

（Ⅰ）時(shí)， ， ，

故， ，

故切線方程是： ，即；

（Ⅱ），

①當(dāng)時(shí)，由于，得： ， ，

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，

②當(dāng)時(shí)， ，得，

在區(qū)間上， ，

在區(qū)間上， ，

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，

單調(diào)遞減區(qū)間為；

（Ⅲ）如果在上恒成立，

即在恒成立，

令， ，

，

令，解得： ，

令，解得： ，

故在遞增，在遞減，

故，

故．

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【題目】某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為 ，中獎(jiǎng)可以獲得2分；方案乙的中獎(jiǎng)率為P0（0＜P0＜1），中獎(jiǎng)可以獲得3分；未中獎(jiǎng)則不得分．每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品． （Ⅰ）張三選擇方案甲抽獎(jiǎng)，李四選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為X，若X≤3的概率為 ，求P0；
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（1）取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（2）隨機(jī)變量ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】將函數(shù)y=sin（x﹣ ）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移 個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為（ ）
A.y=sin（ x﹣ ）
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C.y=sin x
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（Ⅱ）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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（2）若P（﹣2，﹣4），求|PM|+|PN|的值．

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（1）若函數(shù)的定義域和值域均為，求實(shí)數(shù)的值；

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【題目】如圖所示，使電路接通，開關(guān)不同的開閉方式有（ ）

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