已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，A1B⊥CB1，則A1B與AC1所成的角為（   ）

A．450 B．600  C．900 D．1200 

C.

解析試題分析：分別取AB,A­1B1的中點M，N，連接B1M，AN,CM，C1N，因為此三棱柱為正三棱柱，所以又因為A1B⊥CB1,根據(jù)三垂線定理可知,
因為四邊形為平行四邊形，所以AN//B1M,所以再由三垂線定理的逆定理可知,所以A1B與AC1所成的角為900.
考點：三垂線定理及逆定理.
點評：解本小題關鍵是在平面A1ABB1內(nèi)作出B1C,AC1的射影，然后再利用三垂線定理或逆定理進行證明即可.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如下，則幾何體的表面積為（  ）。
 

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（ ）球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是

A．B．C．D．

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一個體積為的正方體的頂點都在球面上，則球的表面積是      （    ）

A． B． C． D．

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已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長相等，體積為，其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其側(cè)（左）視圖的面積是（ ）

A．B．C．D．

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如右圖所示，正三棱錐中，分別是 的中點，為上任意一點，則直線與所成的角的大小是（　 　）

A． B．
C． D．隨點的變化而變化。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

長方體ABCD—ABCD中，，，，則點到平面的距離是（       ） 

A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知正三棱柱（側(cè)棱與底面垂直，底面是正三角形）的高與底面邊長均為，
其直觀圖和正(主)視圖如圖1，則它的左(側(cè))視圖的面積是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個空間幾何體的所有頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是（  ）

A．B．C．D．

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