精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知x滿足a2x＋a6≤ax＋2＋ax＋4(0<a<1)，函數y＝（）·(ax)的值域為，求a的值．

 

【答案】

【解析】本試題主要是考查了函數的單調性質和指數函數與對數函數的化簡運算的綜合運用。

由a2x＋a6≤ax＋2＋ax＋4(0<a<1)

由y＝loga·log (ax)整理得

y＝－.

∵y∈，即

－≤2－≤0，

∴－2≤logax≤－1.

∵2≤x≤4,0<a<1，logax為單調減函數，

∴l(xiāng)oga2≤－1且loga4≥－2⇒a＝.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax3+
b
x2-a2x(a＞0)，存在實數x1，x2滿足下列條件：①x1＜x2；②f′（x1）=f′（x2）=0；③|x1|+|x2|=2
（1）證明：0＜a≤3；（2）求b的取值范圍；
（3）若函數h（x）=f′（x）-6a（x-x1），證明：當x1＜x＜2時|h（x1）|≤12a．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f(x)=2x+
a2x
，a為常數．
（1）如果f（x）滿足f（-x）=f（x），求a的值；
（2）當f（x）滿足（1）時，用單調性定義判斷f（x）在[0，+∞）上的單調性，并猜想f（x）在（-∞，0）上的單調性（不必證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a
2x
+xlnx，g（x）=x3-x2-x-1．
（1）如果存在x，x∈[0，2]，使得g（x）-g（x）≥M，求滿足該不等式的最大整數M；
（2）如果對任意的s，t∈[
1
3
，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題
（1）．函數f(x)=
a2-x2
|x+a|-a
(a＞0)，既不是奇函數，又不是偶函數；
（2）0＜x＜1，a，b∈R，且a•b＞0，則函數y=
a2
x
+
b2
1-x
的最小值是a2+b2；
（3）已知向量
OP1
，
OP2
，
OP3
滿足條件
OP1
+
OP2
+
OP3
=
0
，且|
OP1
|=|
OP2
|=|
OP3
|=1，則△P1P2P3為正三角形；
（4）已知a＞b＞c，若不等式
1
a-b
+
1
b-c
＞
k
a-c
恒成立，則k∈（0，2）；
其中正確命題的有
（3）
（3）
（填出滿足條件的所有序號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案