Question

關(guān)于函數(shù)f(x)=1-cosx-()^|x|，有下面四個結(jié)論：

①f(x)是奇函數(shù)；

②當(dāng)x＞2006時，f(x)＞ 恒成立；

③f(x)的最大值是；

④f(x)的最小值是．

其中正確結(jié)論的序號是________________.

Answer 1

④ 

解析：①錯誤，顯然f（x）=f（-x），即函數(shù)為偶函數(shù)；②當(dāng)x=1000π，x＞2006,此時f（1000π）=1-cos2000π-()^2000π=-()^2000π＜，故②式錯誤；③-1≤cos2x≤1≤1-cos2x≤,故1-cos2x-()^|x|＜,故③錯誤，④當(dāng)x=0時，cos2x和（）^|x|恰好取得最大值1，故1-cos2x-()^|x|≤1-1-=，故④正確.