2．$\frac{2sin20°tan70°-2sin40°}{sin35°}$=$\sqrt{6}-\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)“切化弦”的思想，利用和差化積公式公式，可得答案．

解答 解：由$\frac{2sin20°tan70°-2sin40°}{sin35°}$=$\frac{2sin20°×\frac{sin70°}{cos70°}-2sin40°}{sin35°}$=$\frac{2cos20°-2sin40°}{sin35°}$=$\frac{2（sin70°-sin40°）}{sin35°}$=$\frac{2×2（cos\frac{70°+40°}{2}）sin（\frac{70°-40°}{2}）}{sin35°}$=$\frac{4sin35°sin15°}{sin35°}$=4sin15°=$4×\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}=\sqrt{6}-\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了“切化弦”的思想，利用到了和差化積公式公式，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-1），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{1}{2}$），函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$-2．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，其中A為銳角，a=$\sqrt{3}$，c=1，且f（A）=1，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分別是BF，CE上的點(diǎn)，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如圖1），將四邊形ADEF沿AD折起，連結(jié)BE、BF、CE（如圖2）．在折起的過(guò)程中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是④．（填序號(hào)）
①AC∥平面BEF；
②B、C、E、F四點(diǎn)不可能共面；
③若EF⊥CF，則平面ADEF⊥平面ABCD；
④直線EF與AC所成角可能為15°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，其中向量$\overrightarrow a$=（2cosx，1），$\overrightarrow b$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上有意義，對(duì)于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）＜k}\\{k，f（x）≥k}\end{array}\right.$取k=3，f（x）=（$\frac{k}{2}$）|x|，則fk（x）=$\frac{k}{2}$的零點(diǎn)有（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)
C．2個(gè)D．不確定，隨k的變化而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．月餅是久負(fù)盛名的中國(guó)傳統(tǒng)小吃之一，月餅圓又圓，又是合家分吃，象征著團(tuán)圓和睦，在中秋這一天是必食之品．某食品公司在中秋佳節(jié)推出中式月餅，港式月餅，歐式月餅三個(gè)系列，該食品公司對(duì)其全部42名內(nèi)部員工實(shí)行優(yōu)惠，對(duì)中秋節(jié)當(dāng)天員工購(gòu)買公司“月餅”情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：（所有員工都參加了購(gòu)買，且只購(gòu)買一種）
其中購(gòu)買歐式月餅的40歲以下員工占全部員工的三分之一．
  中式月餅 港式月餅 歐式月餅
 40歲以上（含40歲）員工人數(shù) 10 y 4
 40歲以下員工人數(shù) 2 6 x
（1）求x，y的值；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的情況下認(rèn)為員工購(gòu)買“歐式月餅”與年齡有關(guān)？
（3）已知甲、乙兩位員工購(gòu)買的是“歐式月餅”，依照購(gòu)買的三個(gè)系列分類，按分層抽樣的方法從員工中隨機(jī)抽取7人，記甲、乙2人中被抽取到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）  0.10.01 0.01 
 k0 2.706 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，且an+2=3an+1-2an，數(shù)列{bn}滿足bn=an+1-an，則$\frac{lg_{n+2}-lg_{n+1}}{lg_{n+1}-lg_{n}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x|2x＞1}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．（0，1）B．（-2，0）C．（-2，0]D．（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為$\frac{π}{3}$，那么$|{\overrightarrow a+3\overrightarrow b}|$等于（　　）
A．$\sqrt{7}$B．$\sqrt{10}$C．4D．$\sqrt{13}$

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