Question

因?yàn)樗�有邊長(zhǎng)都相等的凸多邊形是正多邊形，(大前提)

而菱形是所有邊長(zhǎng)都相等的凸多邊形，(小前提)

所以菱形是正多邊形．(結(jié)論)

(1)上面的推理形式正確嗎？

(2)推理的結(jié)論正確嗎？為什么？

(3)演繹推理除了“三段論”式推理，還有其他形式的推理嗎？

Answer 1

答案：
解析：

導(dǎo)思：上述推理的形式正確，但大前提是錯(cuò)誤的，所以所得的結(jié)論是錯(cuò)誤的． 　　探究：演繹推理除了“三段論”式推理，還有以下幾種推理方法： 　　(1)聯(lián)言推理：它是根據(jù)聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)而進(jìn)行推演的推理．它的前提或結(jié)論是聯(lián)言命題，從聯(lián)言命題p交集q的真值． 　　由表可知，當(dāng)且僅當(dāng)p、q都為真時(shí)，p∩q才為真． 　　例如：“3是奇數(shù)且3是質(zhì)數(shù)”為真，則“3是奇數(shù)”與“3是質(zhì)數(shù)”都真． 　　若“a＞2”及“a＜10”為真，則“2＜a＜10”為真． 　　(2)選言推理：它是根據(jù)選言命題的邏輯性質(zhì)而進(jìn)行推演的推理，它的前提中有一個(gè)選言命題．從選言命題p∪q的真值表可知，當(dāng)p∪q和p都為真時(shí)，q為真． 　　例如：命題“a≥2”“a≠2”都是真的，則“a＞2”為真． 　　(3)假言推理：是根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)而進(jìn)行推演的推理，它的前提至少有一個(gè)是假言命題．從假言命題 　　的真值表可知，當(dāng)p→q真且p為真時(shí)，q必真；當(dāng)p→q真且q 　　真時(shí)，p必真． 　　(4)關(guān)系推理，它是根據(jù)對(duì)象之間的關(guān)系的邏輯性質(zhì)而進(jìn)行推演的推理，它的前提和結(jié)論是關(guān)系命題．常用的有對(duì)稱(chēng)關(guān)系推理和傳遞關(guān)系推理． 　　數(shù)學(xué)中的“等于”、“平行”、“垂直”、“相似”、“同解”等關(guān)系，都可用以進(jìn)行對(duì)稱(chēng)關(guān)系推理． 　　數(shù)學(xué)中的“大于”、“等于”、“小于”、“平行”、“包含”、“相似”、“同解”等，都可用以進(jìn)行傳遞關(guān)系推理．