不等式|2x－log2x|＜2x＋|log2x|的解集為            

 

【答案】

（1，+）

【解析】

試題分析：因?yàn)椋瑇>0,由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，若，則，|2x－log2x|=2x＋|log2x|，所以，，x>1,即不等式|2x－log2x|＜2x＋|log2x|的解集為（1，+）。

考點(diǎn)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想，應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)不等式求解。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式f（x）=log（x2+x-2）的定義域?yàn)榧螦，關(guān)于x的不等式(
12
)2x＞2-a-x(a∈R）的解集為B，求使A∩B=B的實(shí)數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個(gè)數(shù)為 （　　）
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的范圍是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）對(duì)滿足|m|≤2的所有m都成立，則x的范圍是（
7
-1
2
，
3
+1
2
）；
③如果正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是[8，+∞）
④a=log 
1
3
2，b=log
1
2
3，c=（
1
3
）0.5大小關(guān)系是a＞b＞c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a為何值時(shí)，對(duì)區(qū)間[0，3]的任意實(shí)數(shù)x，不等式log(2a2-1)(2x+2)＜-1恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年西藏拉薩中學(xué)高三第六模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題12分）

解關(guān)于x的不等式log2(2x-1)·log(2x+1-2)＜2。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆西藏拉薩中學(xué)高三第六模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題12分）
解關(guān)于x的不等式log2(2x-1)·log(2x+1-2)＜2。

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