(2005全國(guó)Ⅲ，10)設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，過作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：D
解析：

解析：設(shè)(－c，0)、(c，0)．因?yàn)?/FONT>為等腰直角三角形，所以，，由橢圓的定義可得．即．所以，故選D．


提示：

剖析：由勾股定理和橢圓的定義可知．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2005全國(guó)Ⅱ，13)圓心為(1，2)且與直線5x－12y－7=0相切的圓的方程為__________．

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(1)當(dāng)x為何值時(shí)，f(x)取得最小值?證明你的結(jié)論；

(2)設(shè)f(x)在[－1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【練】

（1）（2005全國(guó)卷1）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，與共線。（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，且，證明為定值。

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