設(shè)△ABC是銳角三角形，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)，已知向量，若
（1）求角A的值
（2）若，求三角形面積S△ABC．
解：（1）因?yàn)?IMG style="WIDTH: 38px; HEIGHT: 20px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120807/20120807085810732431.png">，所以=0，
∴+sin2B﹣sin2A=0
∴，
sinA=，
因?yàn)椤鰽BC是銳角三角形，A、B、C是內(nèi)角，
所以sinA=，A=．
（2）由（1）可知A=，又，
所以a2=b2+c2﹣2bccosA，27=3c2，
所以c=3，b=6，
所以三角形的面積為：S△ABC===．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC是銳角三角形，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)，并且sin2A=sin(
π
3
+B)sin(
π
3
-B)+sin2B．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
AB
•
AC
=12，a=2
7
，求b，c（其中b＜c）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC是銳角三角形，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)，a=2bsinA．
（1）求角B的大小；
（2）求cosA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC是銳角三角形，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)，已知向量
m
=(sin(
π
3
+B)，sinB-sinA)，
n
=(sin(
π
3
-B)，sinB+sinA)，若
m
⊥
n

（1）求角A的值
（2）若a=3
3
，b=2c，求三角形面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC是銳角三角形，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，并且cos2A=cos2B-sin(
π
3
+B)cos(
π
6
+B)．
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的面積為6
3
，求邊a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC是銳角三角形，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)，并且sin2A=sin(
π
3
+B)sin(
π
3
-B)+sin2B．
（1）求角A的值；
（2）若
AB
•
AC
=12，a=2
7
，求b2+c2(其中b＜c)．

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