Question

已知函數(shù)，若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（x-a）恒成立，則a的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由題意可得 =，再由a∈（0，π），可得 =+2π，
解方程求出 a 的值．
解答：由f（x+a）=f（x-a）恒成立，可得 =，
再由a∈（0，π），可得 0＜2a＜2π，故有 =+2π，∴a=．
故選D．
點評：本題考查了三角函數(shù)的周期性，要注意a∈（0，π）的范圍，屬于基礎題．