如果曲線l上的點的坐標滿足方程F(x，y)＝0，則以下說法正確的是

[　　]
A．

曲線l的方程是F(x，y)＝0

B．

方程F(x，y)＝0的曲線是l

C．

坐標不滿足方程F(x，y)＝0的點不在曲線l上

D．

坐標滿足方程F(x，y)＝0的點在曲線l上

答案：C
解析：

　　直接法：原說法寫成命題形式即“若點M(x，y)是曲線l上的點，則M點的坐標適合方程F(x，y)＝0”，其逆命題即“若M點的坐標不適合方程F(x，y)＝0，則M點不在曲線l上”，此即說法C．

　　特值方法：作如圖所示的曲線l，考查l與方程F(x，y)＝x2－1＝0的關(guān)系，顯然A、B、D中的說法全不正確．∴選C．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x3-6x2+3x+a），
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)在（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有三個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）定義：如果曲線C上存在不同點的兩點A（x1，y1 ），B（x2，y2 ），過AB的中點且垂直于x軸的直線交曲線C于點M，使得直線AB與曲線C在M處的切線平行，則稱曲線C有“平衡切線”．
試判斷函數(shù)G（x）=[f'（x）-f（x）]•e-x+ex的圖象是否有“平衡切線”，為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如果曲線C上任意一點的坐標都是方程f(x，y)=0的解，那么(　)

　　A．曲線C的方程是f(x，y)=0

　　B．方程f(x，y)=0的曲線是C

　　C．曲線C上的點都在方程f(x，y)=0曲線上

　　D．以方程f(x，y)=0的解為坐標的點都在曲線C上

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如果曲線C上任意一點的坐標都是方程f(x，y)=0的解，那么(　)

　　A．曲線C的方程是f(x，y)=0

　　B．方程f(x，y)=0的曲線是C

　　C．曲線C上的點都在方程f(x，y)=0曲線上

　　D．以方程f(x，y)=0的解為坐標的點都在曲線C上

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果曲線C上任意一點的坐標都是方程f(x，y)=0的解，那么


  1. A.
    曲線C的方程是f(x，y)=0
  2. B.
    方程f(x，y)=0的曲線是C
  3. C.
    曲線C上的點都在方程f(x，y)=0曲線上
  4. D.
    以方程f(x，y)=0的解為坐標的點都在曲線C上

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